Automatiseren tot 20: optellen/aftrekken/splitsen hele getallen

De leerlijn automatiseren van optellen en aftrekken tot 20 is op deze website opgedeeld in 10 stappen. In elke stap staat een kleine set nieuwe rekenfeiten centraal: eenvoudige sommen die gememoriseerd moeten worden. Alle rekenfeiten van een stap passen op één spiekbrief. Binnen een stap kunnen de gememoriseerde rekenfeiten gebruikt worden om sommen binnen verschillende getalbereiken op te lossen: tot 10, tot 20, of tot 100. Het toepassen tot 100 is nooit nodig om verder te kunnen met de volgende stap; dit is aangegeven met het woord Extra. Het toepassen tot 100 kan dus gerust overgeslagen worden.

Als je klikt op een regel, ga je naar een pagina met werkbladen en spiekbrieven bij die stap.

	Onderwerp	Nieuwe sommen (voorbeeld)				Spiekbrief
0	Voorkennis: 1 erbij, 1 eraf, 0 erbij, 0 eraf
1	2 erbij, 2 eraf	9 + 2 = 11	3 + 2 = 5	20 - 2 = 18	9 - 2 = 7	getallenlijn om en om
1	2 erbij, 2 eraf, uitkomst 2	11 - 9 = 2	5 - 3 = 2	20 - 18 = 2	9 - 7 = 2	getallenlijn om en om
2	Samen 5	geen nieuwe rekenfeiten, maar kennismaking met splitsen				splitsschema's
3	Dubbelen t/m 10	3 + 3 = 6	6 - 3 = 3	8 - 4 = 4	5 + 5 = 10	splitsschema's
3	Dubbelen t/m 10, toepassen tot 20	13 + 3 = 16	16 - 3 = 13	18 - 4 = 14	15 + 5 = 20	splitsschema's
4	Samen 10	10 - 4 = 6	10 - 7 = 3	3 + 7 = 10	6 + 4 = 10	splitsschema's
	Samen 10, toepassen tot 20	20 - 4 = 16	20 - 14 = 6	13 + 7 = 20	3 + 17 = 20	splitsschema's
	Extra: Samen 10, toepassen tot 100	60 - 4 = 56	50 - 24 = 26	13 + 47 = 60	73 + 7 = 80	splitsschema's
5	Grote splitsingen onder de 10	3 + 6 = 9	3 + 5 = 8	7 - 4 = 3	9 - 4 = 5	splitsschema's
	Grote splitsingen onder de 10, toepassen tot 20	13 + 6 = 19	3 + 15 = 18	17 - 14 = 3	19 - 4 = 15	splitsschema's
	Extra: Grote splitsingen onder de 10, toepassen tot 100	23 + 6 = 29	33 + 15 = 48	57 - 14 = 43	99 - 4 = 55	splitsschema's
6	Dubbelen over het tiental	6 + 6 = 12	7 + 7 = 14	16 - 8 = 8	18 - 9 = 9	opteltabel en aftrektabel
6	Extra: Dubbelen over het tiental, toepassen tot 100	36 + 16 = 52	7 + 27 = 34	66 - 8 = 58	88 - 59 = 29	opteltabel en aftrektabel
7	Bijna dubbelen over het tiental	6 + 5 = 11	6 + 7 = 13	15 - 8 = 7	17 - 8 = 9	opteltabel en aftrektabel
7	Extra: Bijna dubbelen over het tiental, toepassen tot 100	36 + 15 = 51	7 + 26 = 33	65 - 8 = 57	87 - 19 = 68	opteltabel en aftrektabel
8	Tot 12	7 + 4 = 11	7 + 5 = 12	11 - 8 = 3	12 - 8 = 4	opteltabel en aftrektabel
8	Extra: Tot 12, toepassen tot 100	37 + 14 = 51	7 + 25 = 32	61 - 8 = 53	82 - 18 = 64	opteltabel en aftrektabel
9	9 erbij, 9 eraf	6 + 9 = 15	9 + 6 = 15	17 - 9 = 8	15 - 9 = 6	opteltabel en aftrektabel
	9 erbij, 9 eraf, uitkomst 9	17 - 8 = 9	12 - 3 = 9	14 - 5 = 9	16 - 7 = 9	opteltabel en aftrektabel
	Extra: 9 erbij, 9 eraf, uitkomst 9, toepassen tot 100	37 - 28 = 9	82 - 9 = 73	14 + 9 = 23	19 + 66 = 85	opteltabel en aftrektabel
10	8 erbij, 8 eraf	6 + 8 = 14	8 + 6 = 14	15 - 8 = 7	14 - 8 = 6	opteltabel en aftrektabel
	8 erbij, 8 eraf, uitkomst 8	15 - 7 = 8	11 - 3 = 8	12 - 4 = 8	13 - 5 = 8	opteltabel en aftrektabel
	Extra: 8 erbij, 8 eraf, uitkomst 8, toepassen tot 100	26 + 18 = 44	88 + 7 = 95	25 - 8 = 17	43 - 35 = 8	opteltabel en aftrektabel
	Toetsen
	Extra: Optellen en aftrekken binnen de tafels	27 + 9 = 36	35 + 7 = 42	40 - 8 = 32	24 - 6 = 18	-

Waarom spiekbrieven?

De spiekbrief activeert voorkennis.
Het steeds opnieuw invullen van de spiekbrief is een vorm van spaced repetition.
De spiekbrief maakt samenhang tussen rekenfeiten zichtbaar. Een spiekbrief met splitsschema's verbindt bijvoorbeeld meerdere plus- en minsommen aan één splitsschema.
De spiekbrief maakt de leerling er bewust van dat bepaalde rekenfouten gememoriseerd (ipv uitgerekend) moeten worden.
De spiekbrief geeft de leerling inzicht in zijn voortgang met memoriseren.
De spiekbrief geeft de leerkracht inzicht: hij kan zien hoe vaak de leerlingen de spiekbrief raadplegen.
De spiekbrief maakt convergente differentiatie mogelijk: alle leerlingen kunnen dezelfde sommen maken met verschillende hulpmiddelen.

De werkbladen

Er zijn 4 soorten werkbladen:

splitsschema's
meer/minder/precies
rijtjes plus/min
rijtjes vleksommen

Uitgangspunten bij alle werkbladen:

Sommen van het nieuwe onderwerp worden afgewisseld met bekende sommen. Dit is interleaving en het zorgt ervoor dat de stof beter onthouden wordt. In het bovenste gedeelte van het werkblad (⅓ deel) komen soms alleen sommen over het nieuwe onderwerp aan bod. Laat dus altijd het hele werkblad maken.
In de rijtjes met gemengde opgaven gaan minimaal ⅓ van de sommen over het nieuwe onderwerp en niet over makkelijkere stof.
De werkbladen hebben altijd aparte rijtjes voor plus en min. Het mengen van plus- en minsommen is vervelend, want daar kun je makkelijk overheen lezen. Op de werkbladen met vleksommen geldt natuurlijk wel dat de leerling soms moet optellen, soms moet aftrekken, afhankelijk van de plek van de vlek.
De werkbladen met meer/minder/precies hebben als doel dat de leerling de nieuwe rekenfeiten nauwkeurig gaat herkennen. De nieuwe sommen moeten niet alleen onderscheiden worden van makkelijkere, bekende sommen, ze moeten ook onderscheiden worden van moeilijkere, nog onbekende sommen. Door "te" moeilijke sommen toe te voegen (die de leerling niet hoeft te maken) voorkómen we dat een leerling de gewoonte opbouwt om te gokken dat alle "moeilijke" sommen een bepaald antwoord hebben.

Tips voor het gebruiken van de spiekbrief

Laat de spiekbrief invullen direct voordat het werkblad gemaakt wordt.
Kijk een nieuwe spiekbrief altijd na voordat het werkblad gemaakt wordt.
Druk de spiekbrief op de achterkant van het werkblad af, zodat het blad steeds omgedraaid moet worden om te kunnen spieken.
Laat eens na het invullen van de spiekbrief de 3 moeilijkste "sommen" omcirkelen voordat het werkblad wordt gemaakt.
Laat eens van te voren de 3 moeilijkste "sommen" omcirkelen, en laat alleen die sommen invullen op de spiekbrief.
Laat eens uit het hoofd een spiekbrief maken op de lege achterkant van een werkblad.

Mogelijkheden voor differentiatie:

het gebruiken van de spiekbrief: Sommige leerlingen hebben de spiekbrief en de opgaven naast elkaar op tafel liggen. Andere leerlingen krijgen de spiekbrief afgedrukt op de achterkant van de opgaven, zodat ze hun blad moeten omdraaien om de spiekbrief te raadplegen. De leerkracht kan daardoor goed zien wie de spiekbrief nog nodig heeft en wie niet. Sommige leerlingen maken de opgaven zonder spiekbrief. Op deze manier kunnen alle leerlingen dezelfde opgaven maken met verschillende hulpmiddelen; een vorm van convergente differentiatie.
het maken van de spiekbrief: De spiekbrief kan ingevuld worden door de leerlingen. Leerlingen kunnen ook de opdracht krijgen om alleen sommen die zij nog moeilijk vinden in te vullen op de spiekbrief, en de rest van de spiekbrief leeg te laten. Ten slotte kunnen leerlingen de opdracht krijgen om uit het hoofd op leeg papier (bijvoorbeeld de achterkant van het opgavenblad) een spiekbrief te maken. Bij spiekbrieven met splitsschema's kunnen leerlingen de keuze krijgen of ze de bijbehorende plus- en minsommen wel of niet uitschrijven onder de splitsschema's. NB wees zeer terughoudend met het verstrekken van volledig ingevulde spiekbrieven aan zwakke leerlingen; gebruik liever verlengde instructie voor het samen invullen en controleren van de spiekbrieven.
gewone sommen versus vleksommen: Sterke rekenaars kunnen werkbladen met vleksommen maken in plaats van gewone sommen. De leerling oefent hiermee dezelfde rekenfeiten.
toepassen tot 100 ipv tot 20: Sterke rekenaars met getalbegrip tot 100 kunnen werkbladen met sommen tot 100 maken in plaats van sommen tot 20. De sommen tot 100 hebben zelf ook weer twee moeilijkheidsniveau's: te + e en te + te. Op de werkbladen met sommen tot 100 worden dezelfde rekenfeiten benadrukt en geoefend als op de werkbladen met sommen tot 20.

Automatiseren tot 20: optellen, aftrekken en splitsen

Leerlijn

Waarom spiekbrieven?

De werkbladen

Tips voor het gebruiken van de spiekbrief

Mogelijkheden voor differentiatie:

Kijk ook eens bij...